تختلف الكسور في الرياضيات عن الأعداد البسيطة من حيث أنها تتكون من رقم في البسط مقسومًا على رقم آخر في المقام. وهي تختلف في ترتيبها عن الأعداد الصحيحة، ولا يستطيع الكثيرون ترتيبها، وهناك العديد من الطرق التي تساعد على ترتيبها بسهولة.
كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر
تختلف الكسور عن الأعداد الصحيحة في ترتيبها، كما تختلف الكسور عن بعضها البعض في طريقة ترتيبها. هناك بعض الكسور التي يمكن ترتيبها بسهولة بمجرد النظر إليها، لأن مقامات الكسور هي نفسها.
في حالة الكسور ذات المقامات المختلفة، تحتاج إلى بعض الخطوات المهمة لترتيبها بشكل صحيح. لذلك من الضروري معرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بطرق مختلفة.
أولاً: الكسور ذات المقامات المتشابهة
وفي حالة تشابه مقامات الكسور يمكن تحديد الترتيب من الأصغر إلى الأكبر، لأن الترتيب لا يتطلب سوى النظر إلى الرقم الموجود في البسط، فيكون من البسط الذي يحتوي على العدد الأصغر إلى العدد الأصغر. الأكبر، على سبيل المثال: 6/5، 2/5، 4/5، 1/5 مرتبة على النحو التالي: 1/5، 2/5، 4/5، 6/5
.
لا تفوت أيضًا: أسئلة الذكاء للأطفال في الرياضيات مع الإجابات
ثانياً: الكسور ذات المقامات المختلفة
إذا كانت الأرقام الموجودة في مقام الكسور مختلفة، فيجب اتخاذ عدة خطوات لتوحيد المقامات حتى تعرف كيفية ترتيب الكسور بشكل صحيح من الأصغر إلى الأكبر. الأعداد غير الحقيقية ويجب متابعة هذه الكسور بإحدى الطرق الثلاث، ويمكن معرفة ذلك بالطريقة التالية:
1-
توحيد المحطات
ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر يتطلب عدة خطوات مهمة، منها تحديد الكسر ذو العدد الأصغر في المقام من بين الكسور التي تريد ترتيبها.
إذا كانت أرقام المقامات في كسور مختلفة قابلة للقسمة على أصغر رقم محدد، فإن المقامات تتحد وفقًا لذلك الرقم. فإن لم تكن قابلة للقسمة على ذلك العدد، فلا بد من تحديد قاسم مشترك بينهما، لا يغير من قيمة الكسر. بدلا من ذلك، فإنه يجعل من السهل ترتيب الكسور.
يمكن تحديد القاسم المشترك عن طريق ضرب الأرقام في مقامات الكسور معًا. في النهاية، القاسم المشترك هو عدد كبير، مما يصعب تنفيذه، على سبيل المثال: 2/3، 1/2، 3/4 عندما يتم ضرب الكسور معًا، تكون النتيجة '24'، وهو القاسم المشترك بين الكسور .
حدد مضاعفات الأرقام الموجودة في المقام في الكسور المختلفة التي تريد ترتيبها، واختر أحد المضاعفات المشتركة، على سبيل المثال: 1/2، 2/4، 1/3، جمع الرقم 2: 2، 4 ، 6، 8، 10، 12، 14… وهكذا، ومضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16…، ومضاعفات العدد 3: 3، 6، 9، 12، 15…، فالرقم المشترك بينهما، 12، هو المقام المشترك الأصغر بينهما ويستخدم لتوحيد المقام.
بعد توحيد المقام بمقام مشترك، يتم تحويل جميع الكسور بضرب المقام والبسط في نفس الرقم بحيث يصبح المقام واحدًا. في هذه الحالة، يمكنك بسهولة معرفة كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بمجرد النظر إلى الرقم الموجود في البسط.
إقرأ أيضا:هل تعلم عن العنب قصير للإذاعة المدرسية 2025على سبيل المثال: عند ترتيب: 2/3، 5/6، 1/3 نجد أن المقام مختلف، لذا لا بد من تحديد المقام المشترك بينهما وهو 18.
|
كسر |
توحيد الوضع |
النتائج |
2/3 | (2×6) / (3×6) | 12/18 |
5/6 | (5×3) / (3×6) | 15/18 |
1/3 | (1×6) / (3×6) | 6/18 |
الترتيب من الأصغر إلى الأكبر هو كما يلي: 18/6، 18/12، 18/15. بعد ترتيب الكسور يجب إعادتها إلى شكلها الأصلي، فهي: 1/3، 2/3، 5/6.
2- طريقة التبادل
يمكن ترتيب الكسور بطريقة المقص، وذلك بضرب بسط الكسر الأول في مقام الكسر الثاني… والعكس، لمقارنة النتائج ومن ثم يمكن معرفة ترتيب الكسور مثلا 1/3، 1/5.
إقرأ أيضا:أقوى الحركات في اللغة العربية هي 4 (الضمة الفتحة الكسرة السكون) 2025عندما يضرب بسط الأول في مقام الثاني يكون الناتج 5، وعندما يضرب بسط الثاني في مقام الأول يكون الناتج 3، فيكون ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر كما يلي: الكسر الذي حاصل ضربه أصغر من الكسر الذي حاصل ضربه أكبر، فهو 1/5، 1/3.
ولا تفوت أيضاً: ألغاز رياضية صعبة مع الحلول
3- الطريقة الثالثة
في حالة الكسور التي تكون قيمتها أكبر من العدد الصحيح، بحيث يكون البسط أكبر من المقام، أو الكسور التي يكون بسطها يساوي المقام، أي يساوي العدد الصحيح، فيجب قسمة البسط على المقام للحصول على الحصول على النتيجة. إذا كانت النتيجة عددًا صحيحًا، فمن السهل فرزها.
على سبيل المثال: 5/5، 6/3، 8/2، 12/4. إذا قسمنا البسط على المقام نجد النتيجة: 1، 2، 4، 3. يمكن ترتيب الكسور بسهولة من الأصغر إلى الأكبر، فيكون الترتيب 1، 2، 3. ، 4، ويجب أن تكون الكسور يتم إعادتها إلى شكلها السابق، فيكون الترتيب كما يلي: 5/5، 6/3، 4/12، 2/8.
وفي حال كانت نتيجة قسمة البسط على المقام أكبر من واحد، فمن الممكن ترتيب الأعداد بعد قسمة البسط على المقام، على سبيل المثال عند ترتيب: 4/4، 5/ 3، 8/ 4، 4 /3 عند قسمة البسط على المقام تكون النتيجة كما يلي:
1، 1.6، 2، 1.3، ويمكن ترتيبها تصاعديًا بسهولة: 1، 1.3، 1.6، 2، وعندما تعود الكسور إلى حالتها الطبيعية يكون الترتيب: 4/4، 4/3، 5 /3، 8/4.
أنواع الكسور
هناك عدة أنواع من الكسور، مما ساهم في التعرف على العديد من الطرق التي تعرف بها كيفية ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر، ويمكن تحديدها على النحو التالي:
-
جزء بسيط:
الكسور التي يكون بسطها رقمًا أقل من المقام والنتيجة أقل من واحد تعتبر كسورًا وتسمى أيضًا كسورًا مشتركة، مثل: 1/6، 2/4، 3/5. -
الكسر المركب:
هو الكسر الذي يكون الرقم في البسط أكبر منه في المقام، فيكون الناتج أكبر من واحد، ويسمى أيضًا “الكسور غير العادية”، مما يجعله لا يعتبر كسرًا عاديًا، لأن معناه لا يشترط يجب أن يكون كسرًا مثل: 8/4، 6/5، 4/3. -
عدد كسري:
هو رقم يجمع بين نوعين مختلفين من الأعداد، حيث يكون الناتج عدداً صحيحاً وكسراً، ويكون الناتج أكبر من عدد صحيح واحد، ويمكن تحويله إلى كسر مركب، مثل: 2/3 4.
لا تفوت أيضًا: إستراتيجية جدول تعلم الرياضيات
الأشياء التي يجب مراعاتها عند ترتيب الكسور
هناك بعض الأمور التي يجب مراعاتها عند تحديد الكسور من الأصغر إلى الأكبر لأهميتها لتسهيل عملية الترتيب، وهي:
في الحالة التي يكون فيها البسط مشتركا، يمكن استخدام طريقة المقام المشترك لتوحيد المقامات المختلفة، حيث يمكن ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر بمجرد النظر إلى المقام، بحيث يكون المقام الذي يحتوي على العدد الأكبر هو الأصغر الكسر، على سبيل المثال: 3/4، 3/6، 3/5، 3/9، الترتيب التصاعدي هو كما يلي: 3/9، 3/6، 3/5، 3/4.
إذا كان هناك عدد كبير من الكسور المراد ترتيبها، فيمكن تقسيم الكسور إلى عدة مجموعات لتسهيل الترتيب ثم إعادة ترتيبها جميعًا.
ترتيب الكسور من الأشياء المهمة التي يجب معرفتها لتعليمها للأطفال لأنه من الدروس المهمة التي يمكن فهمها بسهولة من خلال التعرف على طرق الترتيب الصحيحة.